Las nuevas tecnologías hacen maravillas. Cada vez es más frecuente el empleo de los teléfonos móviles para saber dónde nos encontramos. Hay aplicaciones muy útiles que nos sacan de apuros cuando nos movemos en medio de un bosque o por una ciudad pues con suma facilidad podemos ver sobre un plano y/o fotografía donde nos encontramos con respecto a un arroyo, un camino, una calle o una plaza que no podemos ver con nuestros ojos.

Los navegantes de hace siglos sin embargo, pasaban muchos momentos de angustia al hallarse en medio de mares y océanos en los que no se veía nada mas que agua por todas partes. Por ello a lo largo de los siglos han sido muchos los estudiosos que han tratado de buscar medios para orientarse y saber su posición en los océanos y también para elaborar mapas del territorio.

En el último número de la revista de la Asociación Leonesa de Astronomía (LEO nº 123) aparece un interesante artículo de Jorge Juan Pérez González (“Mapas y relojes, Astronomía en los siglos XVII y XVIII”), que trata de este asunto. De aquí saqué la idea para redactar este artículo. Dice su autor que dado que entonces a falta de satélites artificiales geoestacionarios o sistemas GPS; eran los astros (Sol, Luna y estrellas); las referencias que se podían utilizar para saber por ejemplo donde se hallaba un navío en alta mar. La posición de este navío se determinaba mediante dos números que corresponden a la latitud y a la longitud geográficas. Cualquier punto de la superficie terrestre se sigue determinando así aun hoy día; si bien actualmente todo es mucho más sencillo. Disponemos de mapas muy precisos y también de sistemas de geo-localización muy exactos y sobre todo muy cómodos de manejar. ¡¡Ya le hubiese gustado a C. Colón disponer de un sencillo móvil de estos que usamos en la vida cotidiana¡¡. Claro que entonces su viaje habría sido carente de todo mérito.

Hace ya unos 25 años me aficioné a la astronomía y además a lo largo de mi vida laboral siempre he estado en estrecho contacto con la topografía, la cartografía y la geodesia, ramas todas ellas que se ocupan tanto de hacer mapas como de situar sobre ellos lo que sea menester. Así sucedió que hace esos 25 años comencé a estudiar el modo de construir relojes-calendario de grandes dimensiones basados sencillamente en el estudio del movimiento del Sol; día tras día y hora tras hora por el firmamento de un lugar dado. Yo les denomino parques solares didácticos (PSD). La idea es simple: se trata de determinar la trayectoria (día tras día y hora tras hora) que la sombra de un punto situado a una cierta altura del suelo va a describir en ese suelo de un lugar concreto. Al fin y al cabo se trata sencillamente de resolver una serie de problemas de matemáticas más o menos complejos. El punto en cuestión precitado se ha de definir mediante un lenguaje matemático es decir mediante dos números; uno que designa su latitud y otro su longitud.

Lógicamente hay que afinar la puntería y determinar la longitud y latitud citadas con precisión y exactitud suficiente; algo que hoy día e incluso hace ya 25 años era para mi algo muy simple. Ahora bien el problema se puede invertir. Yo diseñé y construí sendos parques solares didácticos en El Bierzo, uno en Castropodame y otro en Bembibre. Me consta que la precisión con la que están construidos es mas que suficiente y lógicamente conozco perfectamente la posición de ambos (o si se quiere la del elemento que en cada caso produce la sombra que señala fechas y horas con gran precisión, toda la que me fue posible lograr). La cuestión que ahora planteo es la siguiente: ¿de que modo se puede comprobar o determinar esta o estas posiciones a partir no de la consulta a un mapa si no a partir del movimiento del Sol?. Esta es la cuestión. Se trata en definitiva de emular a los navegantes de hace siglos. Hay otros astros que pueden ser utilizados para saber en que posición nos hallamos; pero ahora me ocuparé sólo del Sol. Vamos a verlo y explicarlo de modo muy sencillo.

LATITUD

Una de las características de estos parques solares didácticos, es que tienen señalada de modo nítido en los mismos una línea en el suelo que indica con mucha precisión la línea Norte-Sur. Cuando la sombra de un objeto situado sobre esta línea la cruza es el mediodía solar verdadero. En ambos parques existe tal objeto (es el colocado para que con el movimiento de su sombra se señalen fechas y horas). Por otra parte es muy sencillo comprobar la altura que tiene el punto que produce la sombra señalizadora de fechas y horas; son exactamente 3 metros.

Unos conocimientos básicos de geodesia muestran que hay una forma muy sencilla de conocer la latitud del lugar a partir del ángulo que los rayos del Sol forman con el suelo en cualquier fecha; siempre eso si que la observación se refiera al mediodía solar verdadero. Para simplificar más las cosas vamos a suponer que esa hora, es decir cuando la sombra cruza la línea N-S corresponde además a la fecha en que tiene lugar la entrada del otoño o la primavera (equinoccios). En esas fechas el Sol envía sus rayos de modo rigurosamente paralelo al Plano Ecuatorial. En este caso la latitud del lugar es el resultado de restar a 90º la altura del Sol. Así pues todo se reduce a medir la altura del Sol en esa fecha y en el instante del mediodía. Este ángulo se puede medir con facilidad usando una cinta métrica y midiendo la longitud de la sombra; ya que sabemos que la altura del punto que da la sombra son 3 metros. Si por ejemplo la longitud de la sombra son 2,758m. (lo que debe ser en el mediodía y en los equinoccios); es sencillo determinar (tangente del ángulo).Basta dividir 3 entre 2,758. Resulta ser 1,08749 que corresponde a un ángulo de 47,4º. Por tanto la latitud será 90º-47,4º = 42,6º

 

LONGITUD

La longitud o la diferencia de longitud entre dos puntos se mide teniendo en cuenta la diferencia de tiempo entre el paso del Sol por la vertical de dos lugares. Dicho de otro modo si el Sol pasa a las 11 de la mañana por la vertical (meridiano) de un lugar y a las 12 por otro esto quiere decir que hay 15º de diferencia entre la longitud de ambos.

Así las cosas si un observador se sitúa en el PSD de Bembibre y otro en el de Castropodame (están separados en línea recta 5 km) y anotan con cuidado la hora de paso del Sol por el meridiano de cada uno de los parques se podría determinar la diferencia de longitudes entre ambos. Ha de ser muy, muy, muy pequeña. Menos de 10 segundos. En concreto 9,2859. Si una hora es decir 3600 segundos son 15º resulta sencillo saber a cuantos grados corresponden 9,2859 segundos. Serán 0,03869º. Por último es relativamente simple conocer la longitud de un arco de 1º sobre el paralelo de 42,6º y punto. Son 81,85 Km. Por tanto la diferencia de longitud entre ambos parques ha de ser de 3,16 Km. Es decir la diferencia medida en sentido Este-Oeste. La real es lógicamente mayor como he dicho.

NO ES TAN SENCILLO EN LA PRACTICA

Todo lo dicho parece muy sencillo pero en la práctica y aún hoy día es muchísimo más complicado. Hay infinidad de problemas para hacer medidas con la precisión suficiente. Por citar solo algunas diré que las sombras no tienen un borde nítido si no una zona de penumbra, además saber cuando la sombra de un punto cruza una línea con exactitud de unos pocos segundos es a simple vista poco menos que imposible. Hay además otros muchos problemas a los que se tuvieron que enfrentar los sabios de otros siglos que se afanaban por hacer mapas rigurosos de sus respectivos países. Las técnicas empleadas para saber la posición de un navío en el océano se pueden emplear también para situar las ciudades y los pueblos repartidos por tierra firme; pero aun cuando los métodos de medida y cálculo fuesen perfectos se encontraban una y otra vez con la dificultad de tomar medidas muy precisas y por ello hacían mapas que eran aproximaciones a la realidad, pero muchísimo más inexactos e imprecisos que los que hoy tenemos en la pantalla de un teléfono móvil. Es el eterno problema. Ya los antiguos griegos fueron capaces de desarrollar métodos para medir algo que parece increíble como es la distancia al Sol. Los métodos eran rigurosamente correctos; pero para ello se necesitaba disponer de medidas muy precisas y los instrumentos de la época no servían para obtener tal precisión. Es algo así como si queremos medir la distancia de Astorga a León a pasadas. Al revisar y ajustar más y más las medidas y perfeccionar los métodos de trabajo se iban logrando mapas más ajustados a la realidad.

Por ello no puedo dejar de contar una anécdota de la que se hace eco Jorge Juan Pérez González en el artículo precitado. Indica que en el año 1683 un grupo de científicos de la época después de complejas mediciones realizaron un mapa de Francia y comprobaron que según sus medidas este país era realmente un 20% más pequeño de lo que hasta entonces se creía. Entonces el Rey de Francia, Luis XIV se quejó del mal pago que recibía de sus científicos a los que él remuneraba con magnificencia; pues estos habían arrebatado a Francia más terreno que sus enemigos en el campo de batalla.

Lógicamente para hablar con propiedad y de modo correcto y exacto de estos asuntos hay que recurrir a un lenguaje, unos conceptos y unos conocimientos matemáticos, que me parece se salen un poco de lo que ha de ser un artículo de divulgación científica elemental. Así pues nada más añadiré. Sólo eso si que metidos ya “en la danza”, voy a preparar con calma un análisis matemático de este tema para la revista de la Asociación Leonesa de Astronomía en el que trataré de poner de manifiesto como aún hoy día eso de saber en que punto exacto de La Tierra nos hallamos simplemente observando el Sol es algo muy complicado. Aquí si pienso entrar “ a saco” en el terreno de las matemáticas.

Adjunto una imagen tomada de la Red (fotosytumbas.blogspot.com.es) en la que se representa las tres carabelas de Cristóbal Colón.

Madrid 3 de noviembre de 2.017

Rogelio Meléndez Tercero